LeetCode 452. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons 2019-06-28

题目描述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以y坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。

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区间题 贪心

样例

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输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]

输出:
2

解释:
对于该样例,我们可以在x = 6(射爆[2,8],[1,6]两个气球)和 x = 11(射爆另外两个气球)。

算法1

(贪心) O(nlogn)
思路

区间求交集,最后必定是一些不重叠的独立的区间,独立的区间个数就是答案数。

每当遇到一个新区间,若end小于新区间的起点,则需要一个新飞镖。

否则原飞镖的区间start和新区间的起点取最大值,end和新区间的终点取最小值,即求交集。

复杂度分析:
python 代码
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class Solution:
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
n = len(points)
if n == 0:
return 0
points.sort()

res = 1
start = points[0][0]
end = points[0][1]
for i in range(1, n):
if end < points[i][0]:
res += 1
start = points[i][0]
end = points[i][1]
else:
start = max(start, points[i][0])
end = min(end, points[i][1])

return res