LeetCode 435. Non-overlapping Intervals 2019-06-28

题目描述

给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。

tag

区间题 贪心 DP

样例

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输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

算法1

(贪心) O(logn)
思路

先计算最多能组成的不重叠区间个数,然后用区间总个数减去不重叠区间的个数。
在每次选择中,区间的结尾最为重要,选择的区间结尾越小,留给后面的区间的空间越大,那么后面能够选择的区间个数也就越大。
按区间的结尾进行排序,每次选择结尾最小,并且和前一个区间不重叠的区间。

复杂度分析:
python 代码
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class Solution:
def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
n = len(intervals)
if n == 0:
return 0

intervals.sort(key = lambda x:x[1])
count = 1
initialEnd = intervals[0][1]

for i in range(1, n):
if intervals[i][0] < initialEnd:
continue
initialEnd = intervals[i][1]
count += 1

return n - count

算法2

(DP) O()
思路

定义函数f(i),表示计算[0,i]这个区间内的最大不重叠区间数。
f(i) = max(f(j) if intervals[i].start >= intervals[j].end) + 1 (j < i)
https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/82930991

复杂度分析:
python 代码